Betrachtungen der idealen Kreisprozesse verschiedener Antriebsarten zeigen grundlegende Zusammenhänge auf und ermöglichen die Abschätzung des maximalen Potenzials. Es wird von folgenden Annahmen ausgegangen:
- Verlustfreie Strömung
- Ideales Gas in allen Komponenten
- Angepasste Düse, d.h. Austrittsdruck gleich dem Umgebungsdruck
Ferner wird in manchen Fällen keine Rücksicht auf die Realisierbarkeit des Triebwerks genommen, z.B. sehr große Turbineneintrittstemperaturen oder variable Geometrien, die sich den veränderten Flugbedingungen anpassen.
Für jede Komponente lässt sich ein Totaldruckverhältnis \(\pi\) :
\begin{equation}
\pi = \frac{p_{t,out}}{p_{t,in}}
\label{eq:pi_tot}
\end{equation}
und ein Totaltemperaturverhältnis \(\tau\) angeben:
\begin{equation}
\tau = \frac{T_{t,out}}{T_{t,in}}
\label{eq:tau_tot}
\end{equation}
Zwischen den beiden Verhältnissen besteht folgende Beziehung:
\begin{equation}
\pi = \tau^{\frac{\gamma}{\gamma – 1}}
\label{eq:rel_tau_pi}
\end{equation}
Zur Kennzeichnung einzelner Komponenten werden folgende Indizes verwendet:
- d: diffusor
- f: fan
- c: compressor
- b: burner
- t: turbine
- n: nozzle
- a: afterburner
- e: exit
So ergibt sich z.B. für den Kompressor:
\begin{equation}
\pi_{c} = \frac{p_{t3}}{p_{t2}} \quad \textrm{und:} \quad \tau_{c} = \frac{T_{t3}}{T_{t2}}
\end{equation}
Häufig ist es nützlich, Totalgrößen auf statische Größen der Zuströmung zu beziehen, um dimensionslose Totaltemperatur \(\Theta\)
\begin{equation}
\Theta = \frac{T_{t}}{T_{0}}
\label{eq:theta_def}
\end{equation}
und dimensionslosen Totaldruck \(\delta\) zu erhalten:
\begin{equation}
\delta = \frac{p_{t}}{p_{0}}
\label{eq:delta_def}
\end{equation}
Zwischen den beiden Größen besteht folgender Zusammenhang:
\begin{equation}
\delta = \Theta^{\frac{\gamma}{\gamma – 1}}
\label{eq:delta_theta_rel}
\end{equation}
Beispiele für die beiden dimensionslosen Größen in der ungestörten Zuströmung (Station 0):
\begin{equation}
\Theta_{0} = \frac{T_{t0}}{T_{0}} = 1 + \frac{\gamma – 1}{2} Ma_{0}^{2}
\end{equation}
\begin{equation}
\delta_{0} = \frac{p_{t0}}{p_{0}} = \left ( 1 + \frac{\gamma – 1}{2} Ma_{0}^{2} \right ) ^{\frac{\gamma}{\gamma – 1}}
\end{equation}