Spezifischer Treibstoffverbrauch und spezifischer Impuls

Spezifischer Treibstoffverbrauch

Beim spezifischen Treibstoffverbrauch handelt es sich um ein Maß für die Wirtschaftlichkeit des Triebwerks. Darüber hinaus handelt es sich um eine „spezifische“ Größe, d.h. es wird eine geeignete Bezugsgröße für den verbrauchten Treibstoffmassenstrom benötigt. Sinnvollerweise wird bei Strahltriebwerken der erzeugte Schub und bei Wellenleistungstriebwerken die abgegebene Leistung als Bezugsgröße benutzt. Aus diesem Grund muss zwischen den beiden Arten des spezifischen Schubs unterschieden werden:

  • Schubspezifischer Treibstoffverbrauch \(tsfc\) (thrust specific fuel consumption)
  • Leistungsspezifischer Treibstoffverbrauch \(bsfc\) (brake specific fuel consumption)

Schubspezifischer Treibstoffverbrauch \(tsfc\) (thrust specific fuel consumption)

Die Definition dieser Kennzahl lautet:

\begin{equation}
tsfc = \frac{\dot{m}_{f}}{F}
\label{eq:tsfc_def}
\end{equation}

Folgende Einheiten sind gebräuchlich, wobei auf Umrechnungsfaktoren geachtet werden muss:

\begin{eqnarray*}
[tsfc] = \frac{kg}{N s} = \frac{s}{m} \\
[tsfc] = \frac{g}{kN s} \\
[tsfc] = \frac{kg}{N h}
\end{eqnarray*}

Der \(tsfc\) erlaubt den Vergleich verschiedener Triebwerkstypen und Triebwerksgrößen untereinander. Naturgemäß sind kleinere Verbrauchswerte besser.

Als Formelzeichen ist neben \(tsfc\) ebenfalls \(sfc\) (ohne „\(t\)“) gebräuchlich, in dieser Arbeit wird jedoch die Schreibweise mit „\(t\)“ bevorzugt, um Verwechslungen mit dem leistungsspezifischen Treibstoffverbrauch zu vermeiden.

Leistungsspezifischer Treibstoffverbrauch \(bsfc\) (brake specific fuel consumption)

Diese Kennzahl ist wie folgt definiert

\begin{equation}
bsfc = \frac{\dot{m}_{f}}{P}
\label{eq:bsfc_def}
\end{equation}

wobei der Begriff „brake“ sich darauf bezieht, dass die abgegebene Wellenleistung unter Zuhilfenahme einer Bremse gemessen wird.

Als Einheit ist folgendes gebräuchlich:

\begin{eqnarray*}
[bsfc] = \frac{kg}{W s} = \frac{kg}{J}  \\
[bsfc] = \frac{kg}{kW h}
\end{eqnarray*}

Spezifischer Impuls

Der spezifische Impuls ist lediglich der Kehrwert des schubspezifischen Treibstoffverbrauchs \(tsfc\):

\begin{equation}
I = \frac{F}{\dot{m}_{f}} = \frac{1}{tsfc}
\label{eq:imp_def}
\end{equation}

\begin{equation*}
[I] = \frac{N s}{kg}
\end{equation*}

Da es sich um den Kehrwert des Verbrauchs handelt, ist die Steigerung des spezifischen Impulses erstrebenswert.

Als eine gebräuchliche Variante wird der spezifische Impuls zusätzlich durch die Erdbeschleunigung \(g\) geteilt, um Sekunde als Einheit zu erhalten (Index „\(sec\)“):

\begin{equation}
I_{sec} = \frac{F}{g \cdot \dot{m}_{f}} = \frac{1}{g \cdot tsfc}
\label{eq:imp_sec_def}
\end{equation}

\begin{equation*}
\left [ I_{sec} \right ] = \frac{N s^{2} s}{m \, kg} = s
\end{equation*}

\(I_{sec}\) gibt an, wie viele Sekunden lang der Treibstoff in der Lage ist, seine ursprüngliche Masse auf \(1 g\) zu beschleunigen.