Vorbetrachtungen – Turbomaschinen

Turbomaschinen bzw. Strömungsmaschinen sind Energiewandler, d.h. sie übertragen Arbeit zwischen der Welle und dem Fluid. Je nach Richtung der Energiewandlung unterscheidet man zwischen:

  • Arbeitsmaschine (Verdichter, Pumpe): Energiezufuhr von Welle auf Fluid.
  • Kraftmaschine (Turbine): Energieentzug von Fluid auf Welle.

Turbomaschinen können auch nach der Kompressibilität des Arbeitsmediums klassifiziert werden:

  • Thermische Strömungsmaschinen: Energiezufuhr in Verdichtern (Kompressoren) und Energieentzug in Gasturbinen, Dampfturbinen und Windkraftanlagen.
  • Hydraulische Strömungsmaschinen: Energiezufuhr in Flüssigkeitspumpen und Energieentzug in Wasserturbinen.

Geläufig ist ebenfalls die Einteilung nach der Durchströmungsrichtung:

  • Axial: Kleines Stufendruckverhältnis und großer spezifischer Massenstrom (bezogen auf die Frontfläche).
  • Diagonal: Mittleres Stufendruckverhältnis und mittlerer spezifischer Massenstrom.
  • Radial: Großes Stufendruckverhältnis und kleiner spezifischer Massenstrom.

Die dominante Bauart in Flugantrieben ist die Axialmaschine, aufgrund der geringen Frontfläche. Um große Druckverhältnisse zu erzielen, müssen mehrstufige Maschinen gebaut werden. Eine Stufe besteht aus zwei Schaufelreihen (Rotor und Stator).

Abb.: Bezeichnungen in einer Turbomaschine; Lizenz: cc-by-nc-4.0

Die Energieübertragung findet lediglich in beweglichen Komponenten statt, d.h. in Rotoren. Dies ist beispielhaft in der nachfolgenden Abbildung für einen mehrstufigen Verdichter gezeigt. Der Totaldruck steigt lediglich in Rotoren. In den Statoren findet aufgrund der Strömungsverluste eine geringe Abnahme des Totaldrucks statt.

Abb.: Druckverlauf in einem mehrstufigen Verdichter; Lizenz: cc-by-nc-4.0

Einige Zusammenhänge

Gesamtdruckverhältnis (\(n\) – Anzahl der Stufen):

\begin{equation}
\pi_{all} = \pi_{st,1} \, \pi_{st,2} \, \dots \, \pi_{st,n}
\label{eq:piall}
\end{equation}

Mit gleichen Stufendruckverhältnissen:

\begin{equation}
\pi_{all} = \pi_{st}^{n}
\label{eq:piall_eqst}
\end{equation}

Drehfrequenz:

\begin{equation}
f = \frac{n}{60}
\label{eq:drehfreq}
\end{equation}

\(n\) ist die Drehzahl in \(RPM\) (revolutions per minute).

Winkelgeschwindigkeit:

\begin{equation}
\omega = 2 \pi f
\label{eq:winkelgeschw}
\end{equation}

Umfangsgeschwindigkeit:

\begin{equation}
u = \omega r
\label{eq:umfangsgeschw}
\end{equation}