Der Triebwerksmassenstrom hängt von der zugeführten Arbeit und von der Drosselung ab, die durch den Düsenquerschnitt bestimmt wird. In der Zuströmung zum Verdichter bzw. zum Fan ergibt sich in allen Betriebspunkten eine axiale Machzahl, die i.d.R. zwischen 0,5 und 0,6 liegt. Zur Bestimmung des Querschnitts der Fangstromröhre \(A_{0}\) wird zunächst die Massenerhaltung zwischen der Zuströmung und der Station vor dem Verdichter angewendet:
\begin{equation}
\rho_{2} v_{2} A_{2} = \rho_{0} v_{0} A_{0}
\label{eq:mass_02}
\end{equation}
Umstellung nach dem Flächenverhältnis führt auf:
\begin{equation}
\frac{A_{0}}{A_{2}} = \frac{\rho v (Ma_{2})}{\rho v (Ma_{0})} = \frac{A^{*} A_{0}}{A_{2} A^{*}} = \frac{\frac{A^{*}}{A_{2}}\left ( Ma_{2} \right )}{\frac{A^{*}}{A_{0}} \left ( Ma_{0} \right )}
\label{eq:ratio_A0_A2}
\end{equation}
Demnach muss die Beziehung:
\begin{equation}
\frac{A^{*}}{A}\left ( Ma \right ) = \left ( \frac{\gamma + 1}{2} \right )^{\frac{1}{2} \frac{\gamma + 1}{\gamma – 1}} \frac{Ma}{\left ( 1 + \frac{\gamma – 1}{2} Ma^{2} \right )^{\frac{1}{2} \frac{\gamma + 1}{\gamma – 1}}}
\label{eq:ratio_Astar_A}
\end{equation}
zweimal angewendet werden, d.h. einmal für die Flugmachzahl \(Ma_{0}\) und einmal für die Machzahl vor dem Verdichter \(Ma_{2}\). Bei \(A^{*}\) handelt es sich um den kritischen Querschnitt, bei dem \(Ma=1\) erreicht wird (=kritischer Zustand).
Die Auswertung ergibt eine deutliche Veränderung der Fangstromröhre in Abhängigkeit der Flugmachzahl, wie aus der nachfolgenden Abbildung ersichtlich wird:
- Im Standfall (\(Ma_{0} = 0\)) ergibt sich ein unendlicher Querschnitt: \(A_{0}=\infty\).
- Bei der Umströmung der Einlauflippe im Standfall besteht die Gefahr der Strömungsablösung auf der Innenseite des Einlaufs und die damit verbundene Gefahr des Verdichterpumpens \(\rightarrow\) Dicke, abgerundete Lippen sind im Standfall vorteilhaft.
- Mit zunehmender Flugmachzahl wird die Fangstromröhre immer kleiner.
- Im Reiseflug (\(Ma_{0} \approx 0,8\)) ergibt sich eine verzögerte Diffusorströmung auf der Innenseite, während die Strömung auf der Außenseite in den Überschall beschleunigt wird und im abschließenden Verdichtungsstoß große Strömungsverluste und Widerstände erzeugt \(\rightarrow\) Dünne, scharfkantige Lippen sind im Reiseflug vorteilhaft.
- Im Einlaufentwurf muss ein Kompromiss gefunden werden, bei dem sowohl der Langsam- als auch der Schnellflug berücksichtigt werden, ebenso wie Seitenwind und nicht-axialsymetrische Profilierung (zur Unterbringung von Triebwerksaggregaten, Lärmabstrahlung, Installation unter dem Flügel, etc.).
